Lorentzowski kształt linii i parametry modalne

Pojedynczy rezonans przejawia się w widmie mocy jako linia o kształcie lorentzowskim (Lorentza) — symetryczny wierzchołek, którego profil odpowiada oscylatorowi tłumionemu wzbudzanemu szumem szerokopasmowym (pioruny). Kształt lorentzowski jest dlatego naturalnym modelem linii widmowej SR.

Z mierzonego widma parametry modalne — częstotliwość środkową f_n, amplitudę i dobroć Q (względnie szerokość \Delta f) — uzyskuje się dopasowaniem lorentzowskim: przez naniesienie sumy profili Lorentza (po jednym na każdy mod) na mierzone widmo. Postępowanie to jest standardowym sposobem wydobycia z danych liczb o sensie fizycznym, które można dalej porównywać z modelami wnęki (zob. #18, #19, #22).

Przypomnijmy, że położenie i liczbę linii określa struktura kątowa rozwiązania równania falowego na kuli — harmoniki sferyczne Y_n^m oraz funkcje Legendre'a P_n(\cos\theta) (zob. #15, #16) — natomiast ich szerokość i wzajemne nakładanie dyktują straty (niskie Q). Dopasowanie lorentzowskie łączy zatem obserwowane widmo z całą wcześniejszą fizyką klastra: od eigenmodów przez straty po rozszczepienie modów (#24).

*Plik klastra C — część bazy wiedzy o rezonansie Schumanna.*