Zespolony współczynnik załamania i prędkość fazowa fal ELF

Stratność wnęki formalnie ujmuje się w zespolonym współczynniku załamania. Dla fali harmonicznej e^{i(kz-\omega t)} wprowadza się zespoloną liczbę falową k = \omega\, \tilde{n}/c, gdzie \tilde{n} = n' + i n'' to zespolony współczynnik załamania: część rzeczywista n' określa prędkość fazową, część urojona n'' tłumienie. Prędkość fazowa fal ELF wynosi zatem

v = \frac{c}{n'}.

Ponieważ wnęka jest stratna, a jonosfera ma skończoną przewodność, wychodzi $n' > 1$, a więc prędkość fazowa $v < c$ — rzędu v \approx 0{,}7–0{,}8\,c. Jest to kolejny, równoważny sposób wyjaśnienia niższych obserwowanych częstotliwości w stosunku do ideału (zob. #18): fala okrąża Ziemię wolniej niż światło w próżni, więc warunek rezonansu „całkowita liczba długości fali na obwód” jest spełniony przy niższej częstotliwości.

Zespolony współczynnik załamania (a tym samym v i tłumienie) zależy od profilu przewodności — czyli od dwóch charakterystycznych wysokości (#21) i modelu „knee” (#22), które określają jego wartość w całym paśmie SR.